Como criar (praticamente) qualquer circuito lógico
Criar circuitos lógicos é uma tarefa fundamental no projeto de microprocessadores. Sendo assim, vamos conversar sobre como fazer isso? A má notícia é que não existe atalhos para criar circuitos lógicos. A boa é que existe uma ferramenta que gera (quase) sempre o circuito lógico mais otimizado possível. O nome dessa ferramenta é o mapa de Karnaugh, mas, para entendê-lo precisamos primeiro entender a tabela verdade.
1. A tabela verdade
As tabelas verdade são uma ferramenta muito simples em sua essência: a sua razão de existir é mapear todas as combinações de entrada possíveis de um circuito lógico e obter a saída para cada uma delas. Para entender melhor como isso pode ser feito, vamos olhar uma das tabelas verdades mais simples possíveis, a do XOR:
A primeira coisa que precisamos notar é a quantidade de linhas da tabela verdade. Isso tem uma relação direta com a quantidade de entradas do circuito. Essa relação se dá pela equação 2^n, onde n é a quantidade de entradas do sistema.
A seguir, preenchemos essas linhas com todas as comutações possíveis das entradas do circuito e, para cada uma dessas comutações, anotamos também se a saída é 1 ou 0. Vamos ver a tabela verdade de um exemplo um pouco mais complexo.
Logo de cara, é muito difícil dizer qual é esse circuito lógico. A maneira como você vai interagir com tabelas verdades é muito mais parecida com esse segundo exemplo do que com o primeiro, pois essa é uma ferramenta geralmente utilizada para a criação de circuitos lógicos que representam a lógica descrita pela tabela verdade.
Beleza, mas como fazer isso? É muito simples. Está vendo todas as linhas em que F3 é 1? Pegamos todas elas e "somamos" (leia-se, juntamos com portas OR). Dá uma olhada como isso fica:
Sim, eu notei que a equação está aparecendo duas vezes. É algum bug do katex que eu ainda não consegui resolver. Se algum de vocês souber o que é, por favor me avise.
Pronto, temos nossa equação lógica. Olha, eu sei que ela não parece muito otimizada e sei que você provavelmente já percebeu alguma forma de simplificá-la, mas vamos praticar o desapego até que a gente aprenda a usar o mapa de karnaugh? Beleza, boa. Mas antes disso, quero que você pratique com mais duas tabelas verdade.
Baseando-se na tabela verdade abaixo, crie uma equação lógica que a represente.
Baseando-se na tabela verdade abaixo, crie uma equação lógica que a represente.
